Чтение онлайн

С искренним уважением

Преданный Вам Кронекер

Прилагаю некоторое количество своих новых работ [ИМ 28].

Второму письму Кронекера, от 5 января 1884 г., предшествует письмо Фанни Кронекер, в котором она вспоминает о посещении их семьи Софьей Васильевной вместе с ее ребенком, «который явился как бы воплощением святой легенды» [85, с. 13].

Кронекер присоединяется к приветам и новогодним пожеланиям жены и напоминает об обещании Ковалевской направить в журнал Кронекера ее работы, добавляя:

Наш друг Миттаг-Леффлер ничего не сможет иметь против, так как обе редакции согласились лояльным образом взаимно уступать друг другу статьи, настолько, что я уже давно начал сам работу об абелевых уравнениях и вторую о действительных корнях алгебраических уравнений для «Акта»,

и продолжить ее помешало лишь заболевание глаз. Но душа моя просит закончить именно последнюю работу, в которой я хотел изложить свои взгляды относительно необоснованности современной теории функций, которые я Вам, уважаемая сударыня, уже излагал устно летом. Как раз теперешние мои лекции об определенных интегралах укрепили меня в моих взглядах. Так как дело идет лишь о победе истины, то, вероятно, наш друг Миттаг-Леффлер охотно примет мои рассуждения взамен противоположных слепых утверждений Кантора... [78, с. 124].

Статьи Кронекера в «Acta mathematica» не появились*

245

вероятно, он их и не присылал, зная, что Миттаг-Леффлер стоял на стороне Кантора в основанной им теории множеств и широко открыл для Кантора, свой журнал.

Последнее письмо Кронекера, от 6 февраля 1891 г., изг вещавшее Софью Васильевну о предстоящем 70-летии Гельмгольца, уже не застало ее в живых.

В переписке Ковалевской и Миттаг-Леффлера обсуж- даюся математические вопросы, даются оценки работ, выходивших в свет, многими из которых они восхищаются. Естественно, что в переписке двух друзей, тесно связанных общей работой, встречаются и оценки отдельных людей и их поступков, как положительных, так и отрицательных. Чаще всего обсуждается тщеславие, присущее многим ученым. Софья Васильевна говорила не раз о «шишке тщеславия», имевшейся у некоторых хороших знакомых. Чаще всего при этом речь шла о Леопольде Кронекере, который в этом отношении, кажется, превзошел всех своих современников.

Прекрасные отношения между Кронекером и Миттаг- Леффлером были нарушены. Все началось с объявления премии имени Оскара II. В жюри по присуждению этой премии были, как мы знаем, выбраны Эрмит, Миттаг-Леффлер и Вейерштрасс, но не Кронекер, и он почувствовал себя очень обиженным. Миттаг-Леффлеру пришлось объяснять, что причиной предпочтения Вейерштрасса был его почтенный возраст. Далее, недовольство Кронекера вызвал последний из четырех вопросов, выдвинутых на премию, предложенный Вейерштрассом, который имел в виду задачу анализа в области автоморфных функций. Однако Кронекер думал, что это алгебраическая задача, а «его претензии быть единственным экспертом и решающим человеком по вопросам алгебры стали укоренившейся болезнью», как сказал о нем Вейерштрасс [125, с. 267].

Обида Кронекера проявилась в совершенно неожиданной форме. Перед тем он обещал дать рекомендацию жене Миттаг-Леффлера Сигне к известному немецкому врачу Хегару, а теперь решил отказать ей в этом и летом 1885 г. написал Миттаг-Леффлеру письмо, в котором, как писал Миттаг-Леффлер Софье Васильевне, «он начинает с того, что не может больше оказать мне дружескую услугу, о которой я просил, а предоставляет мне теперь самому получить непосредственно от самого Хегара нужные мне сведения...» [МЛ 41]. Из письма самого Кронекера Миттаг- Леффлер приводит большие цитаты:

246

...так как это все-таки было разочарованием, что Вы спрашивали моего совета по поводу многих вещей... но скрыли от меня лишь одно дело, которое следовало сообщить мне по меньшей мере на том же основании, что и Вейерштрассу и Эрмиту, если бы, во-первых, Ваше отношение ко мне было действительно хорошим, как это казалось по Вашим письмам и личным высказываниям, и, во-вторых, если бы было принято во внимание то научное положение, которое я с давних пор занимаю в математическом мире, и, в-третьих,— и это самое главное,— если бы решение было принято компетентными лицами. Совершенно несомненно также, что ни один из современных математиков даже в отдаленной степени не обладает той компетентностью для постановки и суждения об алгебраическом вопросе, которую я приобрел путем работы целой жизни... Вред, который Вы причинили делу тем, что Вы

мне не сказали, Вы вскоре заметите. То, что Вы обидели лично меня — это я как- нибудь переживу. Реклама, которая теперь часто отпугивает математиков, долго не выдержит. Мне это всегда претило, и, кроме того, я считаю, что лучше я буду тратить свое время на саму математическую работу, чем на ее рекламирование... Я посылаю Вам с этой почтой новую законченную работу, другие работы последуют вскоре» [МЛ 41].

Далее Кронекер угрожает пожаловаться королю Оскару II:

По поводу дела о премиях я просто обращусь непосредственно к Вашему королю. Если правда то, что Вы мне по его поручению раньше написали, то он, конечно, найдет совершенно естественным, что я обращусь к нему. Я буду опираться на мою более вескую компетентность в алгебраических исследованиях, которую я выявил в целом ряде моих работ и особенно в моем юбилейном сборнике. Тот факт, что комиссия, ни один из членов которой не знаком с этой фундаментальной работой, будет ставить алгебраический вопрос и затем давать оценку алгебраической работы, является беспримерной аномалией. Ваш король узнает от меня то, что Вы от него скрыли,—что я уже при моем вступлении в Академию 25 лет тому назад доказал невозможность того, что явным образом послужило исходной точкой для вопроса № 4. Но Ваш король при этом должен узнать еще больше об истинном положении математики, дабы его добрая воля действительно осуществила нечто хорошее. Л. К. [МЛ 41].

Ковалевская написала Миттаг-Леффлеру, что, читая письмо Кронекера, она не могла удержаться от дикого смеха. «Нельзя представить себе что-либо настолько идеально-комическое, как это письмо Кронекера. Начиная с его отказа дать рекомендательное письмо к врачу... для бедной Сигне, к которой г-жа Кронекер внешне проявляет столько симпатии, и кончая угрозой пожаловаться нашему бедному королю и изложить ему действительное положение математики,— все настолько превосходно, что это письмо поистине шедевр в своем роде» 5*

247

Кронекер скоро понял, что он «пересолил», и стал писать Миттаг-Леффлеру примирительные письма.

Ковалевская лишь посмеялась над причудами Кроне- кера; Миттаг-Леффлер сердился на него и говорил Софье Васильевне, что, несмотря на большое уважение к Кроне- керу как одному из своих учителей он считает, что должен бороться с вредным влиянием Кронекера на математику. Трагично обстояло дело с Вейерштрасеом и Кантором.

Кронекер с некоторого времени стал громко выступать против основных понятий современной математики: природа вещественных чисел была исследована трудами Больцано и Вейерштрасса, а в последнее зрг?мя —• Кантора. Кронекер восставал против этих работ, заявляя, что в математике все должно быть построено лишь на понятии целых чисел, и обещал— сам или с помощью своих учеников — «арифметизировать» математику, исключив из нее «неконструктивные понятия» [255, с. 40]. Идеи Кронекера не получили признания. Однако он не ограничивался критикой, а выступал с личными нападками на математиков, чьи идеи он не одобрял. Вейерштрасс тяжело переносил эти выпады и хотел даже уйти на пенсию и уехать из Бер- лийа. Про Кантора же Констанс Рид говорит так: «Легко возбудимый, чувствительный Кантор из-за нападок Кронекера на теорию множеств был полностью сломлен духовно и должен был искать убежище в психиатрической лечебнице» (Там же).

Вейерштрасс не покинул Берлина. О Кронекере он писал Ковалевской: «Я глубоко сожалею, что такой духовно одаренный человек, с такими неоспоримыми научными заслугами вместе с тем настолько мелочно тщеславен и завистлив» [125, с. 267].

Письма Г. Кантора Миттаг-Леффлеру полны жалоб па Кронекера [256].

О письмах Георга Кантора Ковалевской, связанных с юбилеем Вейерштрасса, мы уже говорили. Приведем здесь выдержки из его замечательного письма Ковалевской от 7 декабря 1884 г., в котором он, сообщив, что послал Миттаг-Леффлеру для «Acta mathematica» свои «Принципы» (не опубликованные), говорит об их содержании: «В первых параграфах речь идет лишь о типах просто упорядоченных множеств; но подобным же образом существуют и типы двукратно, трехкратно, и ^-кратно, даже со-крат- но и т. д. упорядоченных множеств, благодаря которым, по-