Чтение онлайн

Большая полуось ОА… ОА = ОP..

Малая полуось ОВ.

Алгоритм Расчета:

ОА = ОP.. Построением..

Построением: РВ = ОА – ОВ; ТВ = РВ..

АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ – ТВ; ХТ = АТ / 2;

Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:

АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;

ОE = ОА – АE; ОК = ВК – ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;

Rm=(XT*AB)/OA.. Малый радиус..

Rb=BK=(AB*(XT+PB))/OB… Большой радиус..

X=OB/OA..

UA=ATan(X)..

Угол большого круга..

UB=(Pii/2)-UA… Угол малого круга..

SB=Pii*BK*BK.. Площадь круга с больш.R..

SM=Pii*Rm*Rm.. Площадь круга с малым .R..

SBS=SB*2*UA/Pii..

SMS=SM*2*UB/Pii..

KO=BK-OB..

OO1=OA-Rm..

STR=2*KO*OO1..

SO=(SMS+SBS)-STR..

XU=UA*360/Pii..

X=4*SO/Pii..

DS= sqrt(X)..

Для расчета площади сечения коробовой кривой :

Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ – находим угол сектора «W».

Зная радиус Rb и угол сектора «W»– найдем площадь сектора.

Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника – найдем его площадь

и вычтем из площади сектора радиуса Rb.

Малый радиус Rm = EА; Зная угол «W»прямоугольного треугольника КХВ

определяем угол сектора малого радиуса как:

G = 90 – W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.

Площадь сечения коробовой кривой найдена.

Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:

.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S – площадь заданной коробовой кривой.

Контрольный расчет:

Дано:

Большая ось = 80; Малая ось = 60;

Рис. Коробовая радиусы.

….

….

Расчет:

Больший радиус = 100,0..

От оси до центра Б. радиуса = 40,0..

Меньший радиус = 50,0..

От оси до центра M. радиуса = 30,0..

Угол раствора Б. радиусов = 73,739795..

Площадь ограниченная коробовой кривой = 15106,498;

Диам. Круга равной площади = 138,687;

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 14. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Геометрия овала». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Расчеты: Здесь много расчетов связанных с углами. Компьютер угловые функции ведет в радианах.

@010. Угол 180 градусов равен числу Pii = 3,1415926 радиан..

Перевод из градусов в радианы: Радианы = Градусы*Pii/180…

Перевод из радиан в градусы: Градус =

Радиан*180/Pii…

Любая тригонометрическая функция требует ввода аргумента в радианах.

Аргумент следует предварительно рассчитать и в функцию вставить адрес ячейки с аргументом.

Формулы приведены выше и в Excel. Можно посмотреть в открытом листе Е14.

Все расчеты проведены в столбике «F»так как много промежеточных расчетов.

Итоговые результаты выведены в столбик результатов «D».

Рисунок вставляем в лист, как описано в @013.

Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 14. Затем сохраняем как Е 14_Z.

Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.

Геометрия радиусной кривой

Все расчеты по разным вариантам исходных данных:

Хорда L; Прогиб Н; Радиус R; Угол G.

Эти расчеты часто требуются для нахождения элементов детали имеющих форму сегмента окружности.

Рис. Геометрия радиусной кривой.

< image l:href="#"/>

Расчет производим из следующих соотношений:

В = sqrt( R*R – X*X); L = X + X; H = R – B; G = аrcsin ( X / R );

Длина дуги = Pii * R * G / 90;

Площадь сектора Ss = Pii * R * R * G / 180;

Площадь треугольника под хордой St = L * B /2;

Площадь сегмента ( горбушки ) Sg = Ss – St;

Некоторые комбинации данных не позволяют прямого расчета,

тогда применяем метод компьютерного подбора.

Контрольный расчет:

Радиус R = 1000;

Диаметр D = R+R; D = 2000; Хорда L = 765,3668647;

Стрела прогиба максимальная H = 76,12046749;

Угол: Центр – Хорда: 2 * G = Au = 45 градусов..

Площадь сектора круга с углом = Au:

Sk=Pii*D*D* Au /(4*360); Sk = 392699,0816987241;

Площадь треугольника в секторе:

St=(L/2)* B; St = 353553,3905932738;

Площадь горбушки отсеченной хордой:

S = Sk-St; S = 39145,69110545033;

Длина дуги над хордой:

L=Pii*D*Au /360; L = 785,3981634;

Запись программы в Excel.

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 15. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Геометрия радиусной кривой.». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Далее как в предыдущем.

Примечание: При исходных данных «Хорда – Прогиб» прямым расчетом не решается – применяем метод подбора с шаговым уточнением. В Excel програмные циклы запрещены – поэтому автоматический подбор запрограммировать не получится. Такие программы делаем в Python..